Das Problem ist, dass Skoda das den Kunden nicht gestattet. Die Zulassung muss auf den Käufer erfolgen und ohne Zulassung geht das Fahrzeug auch nicht vom Hof. Ob das rechtlich zulässig ist, ist eine andere Frage.
Ich würde mal den Kaufvertrag durchforsten, da steht wahrscheinlich eine entsprechende Klausel drin.
Also in meinem Kaufvertrag findet sich keine solche Regelung. Auch die Klausel, wonach "Übertragungen von Rechten und Pflichten des Käufers aus dem Kaufvertrag [...] der schriftlichen Zustimmung des Verkäufers" bedürfen, dürfte hier nicht mehr einschlägig sein, sobald einerseits der Kaufpreis gezahlt und andererseits das Fahrzeug übergeben wurde.
Anders ist es zum Beispiel bei Tesla, dort findet sich eine solche Bestimmung regelmäßig im Vertrag.
Bei Zahlung des Kaufpreises wechselt das Eigentum, nicht der Besitz.
Das ist ebenso falsch. Die Kaufpreiszahlung ist unabhängig vom Eigentumsübergang, Stichwort: Abstraktionsprinzip.